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1. 如何生成一个巨大的序列

1.1 需求描述

要求生成一个包含很多元素的序列，假设：

• 存储 1 个整数需要 4 个字节
• 现在要创建一个包含 1 G 个整数的序列，从 0 到 1 * 1024 * 1024 * 1024 - 1
• 如果需要为序列中的每个整数分配内存，则需要分配的内存为 1G * 4 = 4G

1.2 通过列表推导

Python 提供了列表推导用于生成列表，下面使用列表推导生成一个包含 0 到 4 之间所有整数的列表，代码如下：

>>> list = [i for i in range(4)]>>> list[0, 1, 2, 3]
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• 在第 1 行，使用列表推导创建一个包含 4 个元素的列表
• 在第 2 行，显示新创建的列表
• 在第 3 行，创建了一个包含 0、1、2、3 等 4 个元素的列表

如果生成一个从 0 到 1G 的列表，代码如下：

>>> N = 1024 * 1024 * 1024>>> list = [i for i in range(N)]Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 1, in <listcomp>MemoryError
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• 在第 1 行，设定 N 为 1G
• 在第 2 行，使用列表推导创建一个包含 N 个元素的列表
• 在第 6 行，程序运行出错，提示 MemoryError

使用列表推导创建包含 1G 个整数的列表时，需要为这 1G 个整数分配至少 4G 的内存，需要消耗大量的内存，超出了 Python 的限制，因此出现了 MemoryError 的错误。

另外，创建这个巨大的列表需要消耗大量的时间，因此执行第 2 行的语句后，系统失去响应，大约 10 多秒后才出现错误信息。

1.3 通过动态计算

列表推导需要一次性的为 1G 个整数分配内存空间，带来了两个问题：

1. 列表占用了大量的物理内存
2. 创建列表的时间过长

Python 提供了一种动态计算的思路解决以上问题，它的思想如下：

1. 要生成的序列是有规则的，在这个例子中，要求生成连续递增的序列
2. 使用一个特殊的对象 generator，该对象被称为生成器 generator，生成器按照规则依次输出该序列
3. Python 提供了内置方法 next(generator)，该方法通知生成器产生下一个数据并返回该数据
4. 不需要为 generator 预先分配内存，通过调用 next(generator) 可以动态获取序列的下一个数据

创建一个输出从 0 到 1G 的生成器，代码如下：

>>> N = 1024 * 1024 * 1024>>> generator = (i for i in range(N))>>> next(generator)0>>> next(generator)1>>> next(generator)2
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• 在第 1 行，设定 N 为 1G
• 在第 2 行，使用类似于列表推导的语法创建一个生成器，它输出从 0 到 1G 的序列
  • 注意：创建生成器的语法采用小括号 ()，创建列表的语法采用方括号 []
• 在第 3 行，使用 next(generator)，通知 generator 生产一个数据
  • 在第 4 行，generator 输出从 0 到 1G 序列中的第 0 个整数
• 在第 5 行，使用 next(generator)，通知 generator 生产一个数据
  • 在第 6 行，generator 输出从 0 到 1G 序列中的第 1 个整数
• 在第 7 行，使用 next(generator)，通知 generator 生产一个数据
  • 在第 8 行，generator 输出从 0 到 1G 序列中的第 2 个整数

注意：在第 2 行，创建一个输出从 0 到 1G 的序列的生成器，因为不需要分配内存，创建生成器的速度非常快，几乎是瞬间完成的。与之相比，在上一节中创建一个输出从 0 到 1G 的序列的列表，因为需要分配内存，创建列表的速度非常慢，并且导致了 MemoryError。

2. 生成器概述

2.1 生成器的定义

在 Python 中，生成器是一个特殊的对象，它按照一定的规则依次输出数据。Python 的内置函数 next(generator) 通知生成器输出一个新的数据，当生成器输出全部数据后，产生一个特殊的异常 StopIteration，用于标记生成器输出结束。

下面的代码创建一个产生 0 到 3 之间所有整数的生成器：

>>> generator = (i for i in range(3))>>> next(generator)0>>> next(generator)1>>> next(generator)2>>> next(generator)Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>StopIteration
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• 在第 1 行，创建一个产生 0 到 3 之间所有整数的生成器
  • 注意：创建生成器的语法采用小括号 ()，创建列表的语法采用方括号 []
• 在第 2 行，生成器产生第 0 个整数
• 在第 4 行，生成器产生第 1 个整数
• 在第 6 行，生成器产生第 2 个整数
• 在第 8 行，生成器产生第 3 个整数
  • 在第 11 行，因为生成器生成的序列只包含 3 个整数，此时已经生成全部的整数，因此抛出异常 StopIteration

2.2 使用 while 循环访问生成器

根据生成器的原理，可以循环的调用 next(generator) 输出全部的序列，示例如下：

generator = (i for i in range(3))while True:
    try:
        item = next(generator)
        print(item)
    except StopIteration:
        break
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• 在第 1 行，创建一个产生 0 到 3 之间所有整数的生成器
• 在第 3 行，创建一个循环
  • 在第 5 行，调用 next(generator) 通知生成器返回一个数据
  • 在第 7 行，当生成器输出结束后，抛出异常 StopIteration

运行程序，输出结果如下：

0
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2.3 使用 for 循环访问生成器

通常使用 for 循环访问生成器，示例如下：

generator = (i for i in range(3))for item in generator:
    print(item)
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• 在第 1 行，创建一个产生 0 到 3 之间所有整数的生成器
• 在第 3 行，使用 for 循环访问生成器

运行程序，输出结果如下：

0
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3. 创建生成器

3.1 通过推导创建生成器

可以使用类似于列表推导的语法创建一个生成器，语法如下：

(expression for i in iterable)
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该生成器遍历对象 iterable，依次产生数据 expression，它的工作流程如下：

for i in iterable:
    generate expression
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注意：创建生成器的语法与列表推导的语法相似，不同之处在于，创建生成器的语法采用小括号 ()，创建列表的语法采用方括号 []。

通过推导创建生成器的示例如下：

generator = (i*2 for i in range(5))for i in generator:
    print(i)
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• 循环变量 i 从 0 变化到 4
• 生成器每次产生数据 i*2

运行程序，输出结果如下：

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3.2 通过复杂的推导创建生成器

可以使用类似于列表推导的语法创建一个生成器，语法如下：

(expression for i in iterable if condition)
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该生成器遍历对象 iterable，如果条件 condition 为真，则产生数据 expression，它的工作流程如下：

for i in iterable:
    if condition:
        generate expression
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通过复杂推导创建生成器的示例如下：

generator = (i for i in range(10) if i % 2 == 0)for i in generator:
    print(i)
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• 循环变量 i 从 0 变化到 9
• 如果 i % 2 == 0，表示 i 是偶数
• 生成器每次产生从 0 到 9 之间的偶数

运行程序，输出结果如下：

0
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3.3 通过 yield 创建生成器

在生成器的生命周期中，生成器根据一定的规则产生一系列的数据，生成器可以使用 yield 关键字产生一个数据。例如，一个生成特定范围内的奇数序列的函数：

def generateOddNumbers(n):
    for i in range(n):
        if i % 2 == 1:
            yield i

generator = generateOddNumbers(10)for i in generator:
    print(i)
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• 在第 1 行，定义了函数 generateOddNumbers(n)，它返回一个生成器，该生成器产生从 0 到 n 范围内的奇数
• 在第 2 行到第 4 行，使用 for 循环生成从 0 到 n 范围内的奇数
  • 在第 3 行，如果 i % 2 == 1 为真，表示 i 是奇数
  • 在第 4 行，使用 yield i 生成一个数据 i
• 在第 6 行，generateOddNumbers(10) 返回一个生成器，该生成器产生从 0 到 10 范围内的奇数
• 在第 7 行，使用 for 循环遍历该生成器

运行该程序，输出如下：

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注意：包含 yield 关键字的函数被称为生成器函数，调用生成器函数会返回一个生成器。在上面的例子中，函数 generateOddNumbers(n) 包含 yield 关键字，是一个生成器函数，它返回一个生成器，该生成器产生从 0 到 n 范围内的奇数。

4. 使用 yield 实现遍历堆栈的生成器

4.1 通过单链表实现堆栈

通过单链表实现堆栈，图示如下：

在上图中，每个节点有两个字段: item 和 next，item 用于存储数据，next 指向下一个节点，head 指针指向堆栈的顶部。描述堆栈的 Python 代码如下：

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = Noneclass Stack:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def push(self, item):
        node = Node(item)
        node.next = self.head
        self.head = node

stack = Stack()stack.push('a')stack.push('b')stack.push('c')
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• 在第 1 行，定义了类 Node 用于描述链表中的节点
• 在第 6 行，定义了类 Stack 描述堆栈
  • 在第 8 行，定义了头指针 head，指向链表中的首个节点
  • 在第 10 行，定义了成员方法 push，将元素压如到堆栈中
    • 在第 11 行，创建一个新节点 node
    • 在第 12 行，新节点 node 的 next 指向头结点
    • 在第 13 行，头结点指向新节点
• 在第 15 行，创建一个对象 stack
• 在第 16 行到第 18 行，依次压入 3 个元素 ‘a’、‘b’、‘c’

4.2 使用 yield 关键字实现生成器函数

def stackGenerate(stack):
    cursor = stack.head    while cursor != None:
        yield cursor.item
        cursor = cursor.next
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• 在第 1 行，定义函数 stackGenerate(stack)
  • 该函数包含 yield 关键字，是一个生成器函数，它返回一个生成器
  • 生成器遍历堆栈，按出栈的顺序输出数据
• 在第 2 行，变量 cursor 指向了当前正在遍历的元素，初始化被设置为链表的头结点
• 在第 3 行，使用循环遍历堆栈
  • 如果变量 cursor 等于 None，表示已经到达链表的尾部，即遍历完全部的元素了
  • 在第 4 行，使用 yield 输出当前正在遍历的元素
  • 在第 5 行，将 cursor 指向下一个元素

4.3 通过 while 循环遍历堆栈

使用 while 循环显式的使用 next、StopIteration 完成对 stack 的遍历，代码如下：

generator = stackGenerate(stack)while True:
    try:
        item = next(generator)
        print(item)
    except StopIteration:
        break
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• 在第 1 行，stackGenerate(stack) 返回一个遍历堆栈的生成器
• 在第 4 行，next(generator) 获取生成器的输出
• 在第 6 行，当生成器输出结束后，抛出异常 StopIteration

程序依次压入 ‘a’、‘b’、‘c’，遍历时以压入相反的顺序输出，结果如下：

c
b
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4.4 通过 for … in 循环遍历堆栈

通过 for … in 循环对生成器进行遍历，代码如下：

generator = stackGenerate(stack)for item in generator:
    print(item)
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与上一节的代码相比，代码要简洁很多，程序输出相同的结果如下：

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